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第 71 章 夸父逐日（第1页）

梅任行道：“将来某位学生，就叫他‘薛不会’吧，合上课本之后，打算换换脑子，于是拿出了各科习题。语文就算了，刚学完《长歌行》——哦，就刚才那首，我给它起名叫《长歌行》了——遇到的肯定是请分析‘天长地久，须臾童叟’所使用的手法这种题目。于是他翻开了数学习题，居然也是《长歌行》——诗中说‘中有青玉盘，莽莽悬上观’，已知地球与月球直径比例约为三点七，请问在月球上看到的地球面积和在地球上看到的月球面积之比是多少。薛不会被绕懵了，决定换个学科，于是又翻开了物理习题，还是《长歌行》——‘天荒地老，长夜无人扫’，月球上即便在白昼，天空也是黑的，而我们所在的地球，白昼时天空却是亮的，请问这是为什么。薛不会翻开了化学习题，终于不是《长歌行》了，变成了《祭天地文》——文中写道‘炼铜成器，冶铁成犁’，请写出高炉炼铁的化学反应方程式。薛不会摇摇头，又翻开了生物习题——《红豆》诗云‘世事偏随流水去，秋风还到叶黄城’，请指出秋天叶子变黄的原理。薛不会于是又翻开了地理习题，题目前引还是一样，只是问题变成了——请在下面的植被分布图中指出‘叶黄城’所在的区域。薛不会叹了口气，翻开了历史习题——‘长安胜日今何在？唯有渔阳战鼓哀。昨夜九重宫阙里，君王何事问蓬莱？’请写出这首诗描述的是哪一段历史，以及该段历史对于后世的影响。薛不会最后翻开了政治习题——‘千夫所指欲何求？大厦将倾水满舟。旧礼不平天下事，此生原是罪山丘。’写的是王莽改制，其中一项便是按照古书上的井田制恢复土地国有制度，请分析土地国有和私有的利弊，并指出对于当今社会的启示。薛不会仰天长叹‘怎么哪儿都有你’，然后大笑三声，吐血而亡。”

皎皎早已笑翻。梅任行见状，又补充道：“唉，荼毒之深，由此可见一斑。”

皎皎缓了缓，方道：“你这怎么一到历史和政治，题目就变难了呢？”

梅任行道：“不难啊。”

皎皎道：“这还不难？‘请分析土地国有和私有的利弊’，这都能写一本书了。不过在生产力不足的情况下，好像也没什么区别，一个被权力把持，一个被金钱把持。但权力和金钱，其实都是优先级的体现，纵使制定各种制度，将二者强行分离，最后也会随着时间推移，不可避免地勾连在一起。继续分析下去，之所以出现这种情况，是因为土地资源相对于总人口来说具有稀缺性，需要排个顺序，决定谁先谁后、谁多谁少。推而广之，不止土地资源，所有生产资料，甚至所有不能近乎无限满足需求的东西，都需要优先级。”想了想又道：“好像还得论述一下国有和公有的区别，二者很容易混淆。倘若将国家作为一个地理概念来定义，那么便很容易将矛盾掩盖。若是采用‘国家是阶级矛盾不可调和的产物，是一个阶级镇压另一个阶级的暴力机关’这个定义，那便很明晰了，也很能解释为什么土地国有会被权力把持，因为国家本来就是统治阶级的工具。”

梅任行笑道：“行了，你这就是没好好学过吃亏了。俯仰山考历史和政治，只要求你写得全面，不要求你写得深刻。列个一二三四，简单写几点就行了，不需要你挖到最底层、最核心的部分。我也这么写过，结果分数跟随便写的是一样的。”

皎皎道：“哦，怪不得其他学科出得那么简单。我还想着要是我，最起码会给个经纬度，然后让计算一下夸父至少需要达到怎样的速度才能做到‘与日逐走’，如果以人类平均奔跑步频，假设步长与身高成正比，夸父又需要怎样的身高才能达到这样的速度。”

“夸父说‘我谢谢你啊’。”

“这题很容易错的。因为晨昏线和自转轴有夹角，而且这个夹角不同时间是不一样的。”

“怎么数学和地理一起考呢？”

“我还可以加个物理——夸父最后不是死了吗？假设由静止直立到倒下的过程中，夸父可以看作一根质量均匀分布的细杆，以脚接触地面的那一点为转轴，忽略空气阻力影响，那么可以计算一下不同位置时的角速度，还可以计算一下杆顶水平速度的最大值，看看这个速度和晨昏线移动速度差多少，还有，如果要求这个速度可以追上晨昏线速度，那么夸父此时又需要怎样的身高。”

“你还是躲起来吧，小心夸父叫来一堆学不会的学生，把你暴揍一顿。诶，说到这个，之前什么小松鼠大门板的都爱往你身上招呼，会不会是后世的学生不堪其扰，穿越时空来打人呢？唉，太过分了，不会就不会吧，怎么可以打人呢？”

“好像是有一点超纲，需要用到微积分。你一向不喜欢学这个。”

“没事，我还有你，你帮我算算吧。”梅任行见其在纸上写了起来，于是道，“你还真算啊？等等，你这用的是转动惯量吗？”

“你知道转动惯量？”

“我猜的。需要转动，自然就需要转动惯量。”

“是需要。”皎皎继续写了起来，“不过公式我忘了。直接用微积分算动能，也是一样的。”

梅任行点点头，仔细研究了起来，只见纸上画了一个受力分析图，旁边写的是：设细杆质量为m，长为L，当前位置与起始位置夹角为θ，以地面为参考平面计算重力势能，则有

E动=∫〖12v^2dm〗=∫〖12w^2r^2dm〗

E重=∫〖grcosθdm〗

设杆密度为ρ，横截面积为S，则

dm=ρSdr

m=ρSL

则有

E动=∫_0~L〖12w^2r^2ρSdr〗=〖12w^2ρS13r^3|〗_（0~L）=16w^2ρSL^3=16mL^2w^2

E重=∫_0~L〖grcosθρSdr〗=〖gcosθρS12r^2|〗_（0~L）=12gcosθρSL^2=12mgLcosθ

由于能量守恒，故

E动初+E重初=E动+E重

0+12mgL=16mL^2w^2+12mgLcosθ

故不同位置时的角速度为

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